Finite Mathematik Beispiele

$- x + \frac{6}{7} < \frac{3}{28}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{6}{7}$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- x < \frac{3}{28} - \frac{6}{7}$

Schritt 1.2

Um $- \frac{6}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$- x < \frac{3}{28} - \frac{6}{7} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $28$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{6}{7}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$- x < \frac{3}{28} - \frac{6 \cdot 4}{7 \cdot 4}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$- x < \frac{3}{28} - \frac{6 \cdot 4}{28}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- x < \frac{3 - 6 \cdot 4}{28}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $4$ .

$- x < \frac{3 - 24}{28}$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $24$ von $3$ .

$- x < \frac{- 21}{28}$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 21$ und $28$ .

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $7$ aus $- 21$ heraus.

$- x < \frac{7 (- 3)}{28}$

Schritt 1.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.6.2.1

Faktorisiere $7$ aus $28$ heraus.

$- x < \frac{7 \cdot - 3}{7 \cdot 4}$

Schritt 1.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- x < \frac{7 \cdot - 3}{7 \cdot 4}$

Schritt 1.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- x < \frac{- 3}{4}$

Schritt 1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- x < - \frac{3}{4}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- x < - \frac{3}{4}$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Term in $- x < - \frac{3}{4}$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- \frac{3}{4}}{- 1}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} > \frac{- \frac{3}{4}}{- 1}$

Schritt 2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{- \frac{3}{4}}{- 1}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x > \frac{\frac{3}{4}}{1}$

Schritt 2.3.2

Dividiere $\frac{3}{4}$ durch $1$ .

$x > \frac{3}{4}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > \frac{3}{4}$

Intervallschreibweise:

$(\frac{3}{4}, \infty)$