Finite Mathematik Beispiele

$x - \frac{1}{7} > \frac{1}{2}$

Schritt 1

Addiere $\frac{1}{7}$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$x > \frac{1}{2} + \frac{1}{7}$

Schritt 2

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$x > \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}$

Schritt 3

Um $\frac{1}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x > \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $14$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$x > \frac{7}{2 \cdot 7} + \frac{1}{7} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$x > \frac{7}{14} + \frac{1}{7} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{7}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$x > \frac{7}{14} + \frac{2}{7 \cdot 2}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$x > \frac{7}{14} + \frac{2}{14}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x > \frac{7 + 2}{14}$

Schritt 6

Addiere $7$ und $2$ .

$x > \frac{9}{14}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > \frac{9}{14}$

Intervallschreibweise:

$(\frac{9}{14}, \infty)$