Finite Mathematik Beispiele

$9 x - 1 < 34 (20 x - 6)$

Schritt 1

Vereinfache $34 (20 x - 6)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$9 x - 1 < 0 + 0 + 34 (20 x - 6)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$9 x - 1 < 34 (20 x - 6)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$9 x - 1 < 34 (20 x) + 34 \cdot - 6$

Schritt 1.4

Multipliziere.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $20$ mit $34$ .

$9 x - 1 < 680 x + 34 \cdot - 6$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $34$ mit $- 6$ .

$9 x - 1 < 680 x - 204$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $680 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$9 x - 1 - 680 x < - 204$

Schritt 2.2

Subtrahiere $680 x$ von $9 x$ .

$- 671 x - 1 < - 204$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $1$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 671 x < - 204 + 1$

Schritt 3.2

Addiere $- 204$ und $1$ .

$- 671 x < - 203$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 671 x < - 203$ durch $- 671$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Term in $- 671 x < - 203$ durch $- 671$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 671 x}{- 671} > \frac{- 203}{- 671}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 671$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 671 x}{- 671} > \frac{- 203}{- 671}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{- 203}{- 671}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x > \frac{203}{671}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > \frac{203}{671}$

Intervallschreibweise:

$(\frac{203}{671}, \infty)$