Finite Mathematik Beispiele

$10 (\frac{1}{2} x + 4) < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Schritt 1

Vereinfache $10 (\frac{1}{2} x + 4)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + 10 (\frac{1}{2} x + 4) < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$10 (\frac{1}{2} x + 4) < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$10 (\frac{x}{2} + 4) < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$10 \frac{x}{2} + 10 \cdot 4 < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$2 (5) \frac{x}{2} + 10 \cdot 4 < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Schritt 1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot 5 \frac{x}{2} + 10 \cdot 4 < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Schritt 1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$5 x + 10 \cdot 4 < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $10$ mit $4$ .

$5 x + 40 < 10 (\frac{1}{2} x - 3)$

Schritt 2

Vereinfache $10 (\frac{1}{2} x - 3)$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$5 x + 40 < 10 (\frac{x}{2} - 3)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x + 40 < 10 \frac{x}{2} + 10 \cdot - 3$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$5 x + 40 < 2 (5) \frac{x}{2} + 10 \cdot - 3$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 x + 40 < 2 \cdot 5 \frac{x}{2} + 10 \cdot - 3$

Schritt 2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$5 x + 40 < 5 x + 10 \cdot - 3$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $10$ mit $- 3$ .

$5 x + 40 < 5 x - 30$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $5 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$5 x + 40 - 5 x < - 30$

Schritt 3.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $5 x + 40 - 5 x$ .

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $5 x$ von $5 x$ .

$0 + 40 < - 30$

Schritt 3.2.2

Addiere $0$ und $40$ .

$40 < - 30$

Schritt 4

Da $40 > - 30$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung