Finite Mathematik Beispiele

x 구하기 x^4(1-3x)(5x+2)>0
Schritt 1
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 2
Setze gleich und löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Setze gleich .
Schritt 2.2
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Schritt 2.2.2
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.2.1
Schreibe als um.
Schritt 2.2.2.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 2.2.2.3
Plus oder Minus ist .
Schritt 3
Setze gleich und löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Setze gleich .
Schritt 3.2
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.2.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.2.3.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 4
Setze gleich und löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Setze gleich .
Schritt 4.2
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 4.2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4.2.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.2.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.
Schritt 6
Verwende jede Wurzel, um Testintervalle zu erzeugen.
Schritt 7
Wähle einen Testwert aus jedem Intervall und setze diesen Wert in die ursprüngliche Ungleichung ein, um zu ermitteln, welche Intervalle die Ungleichung erfüllen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1
Teste einen Wert im Intervall , um zu sehen, ob er die Ungleichung erfüllt.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1.1
Wähle einen Wert aus dem Intervall und stelle fest, ob dieser Wert die ursprüngliche Ungleichung erfüllt.
Schritt 7.1.2
Ersetze durch in der ursprünglichen Ungleichung.
Schritt 7.1.3
Die linke Seite ist nicht größer als die rechte Seite , was bedeutet, dass die gegebene Aussage falsch ist.
False
False
Schritt 7.2
Teste einen Wert im Intervall , um zu sehen, ob er die Ungleichung erfüllt.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.2.1
Wähle einen Wert aus dem Intervall und stelle fest, ob dieser Wert die ursprüngliche Ungleichung erfüllt.
Schritt 7.2.2
Ersetze durch in der ursprünglichen Ungleichung.
Schritt 7.2.3
Die linke Seite ist größer als die rechte Seite , was bedeutet, dass die gegebene Aussage immer wahr ist.
True
True
Schritt 7.3
Teste einen Wert im Intervall , um zu sehen, ob er die Ungleichung erfüllt.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.3.1
Wähle einen Wert aus dem Intervall und stelle fest, ob dieser Wert die ursprüngliche Ungleichung erfüllt.
Schritt 7.3.2
Ersetze durch in der ursprünglichen Ungleichung.
Schritt 7.3.3
Die linke Seite ist größer als die rechte Seite , was bedeutet, dass die gegebene Aussage immer wahr ist.
True
True
Schritt 7.4
Teste einen Wert im Intervall , um zu sehen, ob er die Ungleichung erfüllt.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.4.1
Wähle einen Wert aus dem Intervall und stelle fest, ob dieser Wert die ursprüngliche Ungleichung erfüllt.
Schritt 7.4.2
Ersetze durch in der ursprünglichen Ungleichung.
Schritt 7.4.3
Die linke Seite ist nicht größer als die rechte Seite , was bedeutet, dass die gegebene Aussage falsch ist.
False
False
Schritt 7.5
Vergleiche die Intervalle, um zu ermitteln, welche die ursprüngliche Ungleichung erfüllen.
Falsch
Wahr
Wahr
Falsch
Falsch
Wahr
Wahr
Falsch
Schritt 8
Die Lösung besteht aus allen wahren Intervallen.
oder
Schritt 9
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Ungleichungsform:
Intervallschreibweise:
Schritt 10