Finite Mathematik Beispiele

$\frac{1}{2} x^{2} - 2 x = 0$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} - 2 x = 0$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $\frac{x^{2}}{2} - 2 x = 0$ mit $2$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{x^{2}}{2} - 2 x = 0$ mit $2$ .

$\frac{x^{2}}{2} \cdot 2 - 2 x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2}}{2} \cdot 2 - 2 x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Schritt 2.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x^{2} - 2 x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$x^{2} - 4 x = 0 \cdot 2$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $0$ mit $2$ .

$x^{2} - 4 x = 0$

Schritt 3

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} - 4 x$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$x \cdot x - 4 x = 0$

Schritt 3.2

Faktorisiere $x$ aus $- 4 x$ heraus.

$x \cdot x + x \cdot - 4 = 0$

Schritt 3.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x + x \cdot - 4$ heraus.

$x (x - 4) = 0$

Schritt 4

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x = 0$

$x - 4 = 0$

Schritt 5

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 6

Setze $x - 4$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 6.1

Setze $x - 4$ gleich $0$ .

$x - 4 = 0$

Schritt 6.2

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 4$

Schritt 7

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $x (x - 4) = 0$ wahr machen.

$x = 0, 4$