Finite Mathematik Beispiele

$4 - x < 3 x + 7 < 20$

Schritt 1

Löse $4 - x < 3 x + 7$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$4 - x - 3 x < 7$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $3 x$ von $- x$ .

$4 - 4 x < 7$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 4 x < 7 - 4$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $4$ von $7$ .

$- 4 x < 3$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x < 3$ durch $- 4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Teile jeden Term in $- 4 x < 3$ durch $- 4$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{3}{- 4}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{3}{- 4}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{3}{- 4}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x > - \frac{3}{4}$

Schritt 2

Löse $3 x + 7 < 20$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$3 x < 20 - 7$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $7$ von $20$ .

$3 x < 13$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x < 13$ durch $3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x < 13$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{13}{3}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} < \frac{13}{3}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{13}{3}$

Schritt 3

Bestimme die Schnittmenge von $x > - \frac{3}{4}$ und $x < \frac{13}{3}$ .

$- \frac{3}{4} < x < \frac{13}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$- \frac{3}{4} < x < \frac{13}{3}$

Intervallschreibweise:

$(- \frac{3}{4}, \frac{13}{3})$

Schritt 5