Finite Mathematik Beispiele

$(9 + 8 i) (9 + i)$

Schritt 1

Multipliziere $(9 + 8 i) (9 + i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$9 (9 + i) + 8 i (9 + i)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$9 \cdot 9 + 9 i + 8 i (9 + i)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$9 \cdot 9 + 9 i + 8 i \cdot 9 + 8 i i$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $9$ mit $9$ .

$81 + 9 i + 8 i \cdot 9 + 8 i i$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $9$ mit $8$ .

$81 + 9 i + 72 i + 8 i i$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $8 i i$ .

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Schritt 2.1.3.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$81 + 9 i + 72 i + 8 (i^{1} i)$

Schritt 2.1.3.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$81 + 9 i + 72 i + 8 (i^{1} i^{1})$

Schritt 2.1.3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$81 + 9 i + 72 i + 8 i^{1 + 1}$

Schritt 2.1.3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$81 + 9 i + 72 i + 8 i^{2}$

Schritt 2.1.4

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$81 + 9 i + 72 i + 8 \cdot - 1$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$81 + 9 i + 72 i - 8$

Schritt 2.2

Subtrahiere $8$ von $81$ .

$73 + 9 i + 72 i$

Schritt 2.3

Addiere $9 i$ und $72 i$ .

$73 + 81 i$