Finite Mathematik Beispiele

$(y^{8} x + y^{4} + 7) (y^{4} + 4)$

Schritt 1

Multipliziere $(y^{8} x + y^{4} + 7) (y^{4} + 4)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$y^{8} x y^{4} + y^{8} x \cdot 4 + y^{4} y^{4} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $y^{8}$ mit $y^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1.1

Bewege $y^{4}$ .

$y^{4} y^{8} x + y^{8} x \cdot 4 + y^{4} y^{4} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Schritt 2.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y^{4 + 8} x + y^{8} x \cdot 4 + y^{4} y^{4} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Schritt 2.1.1.3

Addiere $4$ und $8$ .

$y^{12} x + y^{8} x \cdot 4 + y^{4} y^{4} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Schritt 2.1.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $y^{8} x$ .

$y^{12} x + 4 \cdot (y^{8} x) + y^{4} y^{4} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $y^{4}$ mit $y^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y^{12} x + 4 y^{8} x + y^{4 + 4} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Schritt 2.1.3.2

Addiere $4$ und $4$ .

$y^{12} x + 4 y^{8} x + y^{8} + y^{4} \cdot 4 + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Schritt 2.1.4

Bringe $4$ auf die linke Seite von $y^{4}$ .

$y^{12} x + 4 y^{8} x + y^{8} + 4 \cdot y^{4} + 7 y^{4} + 7 \cdot 4$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$y^{12} x + 4 y^{8} x + y^{8} + 4 y^{4} + 7 y^{4} + 28$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Addiere $4 y^{4}$ und $7 y^{4}$ .

$y^{12} x + 4 y^{8} x + y^{8} + 11 y^{4} + 28$

Schritt 2.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.2.1

Stelle $y^{12}$ und $x$ um.

$x y^{12} + 4 y^{8} x + y^{8} + 11 y^{4} + 28$

Schritt 2.2.2.2

Bewege $y^{8}$ .

$x y^{12} + 4 x y^{8} + y^{8} + 11 y^{4} + 28$