Finite Mathematik Beispiele

$(\sqrt{6} + 2) (\sqrt{42} - 4)$

Schritt 1

Multipliziere $(\sqrt{6} + 2) (\sqrt{42} - 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{6} (\sqrt{42} - 4) + 2 (\sqrt{42} - 4)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{6} \sqrt{42} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 (\sqrt{42} - 4)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{6} \sqrt{42} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{6 \cdot 42} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $6$ mit $42$ .

$\sqrt{252} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

Schritt 2.3

Schreibe $252$ als $6^{2} \cdot 7$ um.

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $36$ aus $252$ heraus.

$\sqrt{36 (7)} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

Schritt 2.3.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\sqrt{6^{2} \cdot 7} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

Schritt 2.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{7} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

Schritt 2.5

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $\sqrt{6}$ .

$6 \sqrt{7} - 4 \cdot \sqrt{6} + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$6 \sqrt{7} - 4 \sqrt{6} + 2 \sqrt{42} - 8$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$6 \sqrt{7} - 4 \sqrt{6} + 2 \sqrt{42} - 8$

Dezimalform:

$11.03803029 \dots$