Finite Mathematik Beispiele

$(k^{2} + 5 k + 6) (k^{2} + 7 k)$

Schritt 1

Multipliziere $(k^{2} + 5 k + 6) (k^{2} + 7 k)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$k^{2} k^{2} + k^{2} (7 k) + 5 k \cdot k^{2} + 5 k (7 k) + 6 k^{2} + 6 (7 k)$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $k^{2}$ mit $k^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$k^{2 + 2} + k^{2} (7 k) + 5 k \cdot k^{2} + 5 k (7 k) + 6 k^{2} + 6 (7 k)$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $2$ und $2$ .

$k^{4} + k^{2} (7 k) + 5 k \cdot k^{2} + 5 k (7 k) + 6 k^{2} + 6 (7 k)$

Schritt 2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$k^{4} + 7 k^{2} k + 5 k \cdot k^{2} + 5 k (7 k) + 6 k^{2} + 6 (7 k)$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $k^{2}$ mit $k$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.3.1

Bewege $k$ .

$k^{4} + 7 (k \cdot k^{2}) + 5 k \cdot k^{2} + 5 k (7 k) + 6 k^{2} + 6 (7 k)$

Schritt 2.1.3.2

Mutltipliziere $k$ mit $k^{2}$ .

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Schritt 2.1.3.2.1

Potenziere $k$ mit $1$ .

$k^{4} + 7 (k^{1} k^{2}) + 5 k \cdot k^{2} + 5 k (7 k) + 6 k^{2} + 6 (7 k)$

Schritt 2.1.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$k^{4} + 7 k^{1 + 2} + 5 k \cdot k^{2} + 5 k (7 k) + 6 k^{2} + 6 (7 k)$

Schritt 2.1.3.3

Addiere $1$ und $2$ .

$k^{4} + 7 k^{3} + 5 k \cdot k^{2} + 5 k (7 k) + 6 k^{2} + 6 (7 k)$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $k$ mit $k^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.4.1

Bewege $k^{2}$ .

$k^{4} + 7 k^{3} + 5 (k^{2} k) + 5 k (7 k) + 6 k^{2} + 6 (7 k)$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $k^{2}$ mit $k$ .

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Schritt 2.1.4.2.1

Potenziere $k$ mit $1$ .

$k^{4} + 7 k^{3} + 5 (k^{2} k^{1}) + 5 k (7 k) + 6 k^{2} + 6 (7 k)$

Schritt 2.1.4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$k^{4} + 7 k^{3} + 5 k^{2 + 1} + 5 k (7 k) + 6 k^{2} + 6 (7 k)$

Schritt 2.1.4.3

Addiere $2$ und $1$ .

$k^{4} + 7 k^{3} + 5 k^{3} + 5 k (7 k) + 6 k^{2} + 6 (7 k)$

Schritt 2.1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$k^{4} + 7 k^{3} + 5 k^{3} + 5 \cdot 7 k \cdot k + 6 k^{2} + 6 (7 k)$

Schritt 2.1.6

Multipliziere $k$ mit $k$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.6.1

Bewege $k$ .

$k^{4} + 7 k^{3} + 5 k^{3} + 5 \cdot 7 (k \cdot k) + 6 k^{2} + 6 (7 k)$

Schritt 2.1.6.2

Mutltipliziere $k$ mit $k$ .

$k^{4} + 7 k^{3} + 5 k^{3} + 5 \cdot 7 k^{2} + 6 k^{2} + 6 (7 k)$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$k^{4} + 7 k^{3} + 5 k^{3} + 35 k^{2} + 6 k^{2} + 6 (7 k)$

Schritt 2.1.8

Mutltipliziere $7$ mit $6$ .

$k^{4} + 7 k^{3} + 5 k^{3} + 35 k^{2} + 6 k^{2} + 42 k$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Addiere $7 k^{3}$ und $5 k^{3}$ .

$k^{4} + 12 k^{3} + 35 k^{2} + 6 k^{2} + 42 k$

Schritt 2.2.2

Addiere $35 k^{2}$ und $6 k^{2}$ .

$k^{4} + 12 k^{3} + 41 k^{2} + 42 k$