Finite Mathematik Beispiele

Multipliziere (1/3x+1/5)(1/3x-1/2)
Schritt 1
Kombiniere Brüche.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Kombiniere und .
Schritt 1.2
Kombiniere und .
Schritt 2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.1
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.1.2
Potenziere mit .
Schritt 3.1.1.3
Potenziere mit .
Schritt 3.1.1.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.1.1.5
Addiere und .
Schritt 3.1.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.3
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.4
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3.3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3.4
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.6
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3.7
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3.8
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.8.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.8.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.8.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.8.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.9
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.10
Stelle die Terme um.
Schritt 3.11
Vereinige und mithilfe eines gemeinsamen Nenners.
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Schritt 3.11.1
Stelle und um.
Schritt 3.11.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3.11.3
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.11.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.11.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.11.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2
Addiere und .
Schritt 4.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4
Faktorisiere durch Gruppieren.
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Schritt 4.4.1
Für ein Polynom der Form schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich und deren Summe gleich ist.
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Schritt 4.4.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.4.1.2
Schreibe um als plus
Schritt 4.4.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.4.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
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Schritt 4.4.2.1
Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Schritt 4.4.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Schritt 4.4.3
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .