Finite Mathematik Beispiele

$3 x - 2 y > - 13 - x + 2 y > 5$

Schritt 1

Löse $3 x - 2 y > - 13 - x + 2 y$ nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $2 y$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$3 x - 2 y - 2 y > - 13 - x$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $2 y$ von $- 2 y$ .

$3 x - 4 y > - 13 - x$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 4 y > - 13 - x - 3 x$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $3 x$ von $- x$ .

$- 4 y > - 13 - 4 x$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $- 4 y > - 13 - 4 x$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Term in $- 4 y > - 13 - 4 x$ durch $- 4$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 4 y}{- 4} < \frac{- 13}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 y}{- 4} < \frac{- 13}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y < \frac{- 13}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.3.1.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y < \frac{13}{4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Schritt 1.3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 1.3.3.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y < \frac{13}{4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Schritt 1.3.3.1.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$y < \frac{13}{4} + x$

Schritt 2

Löse $- 13 - x + 2 y > 5$ nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1.1

Addiere $13$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- x + 2 y > 5 + 13$

Schritt 2.1.2

Addiere $x$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$2 y > 5 + 13 + x$

Schritt 2.1.3

Addiere $5$ und $13$ .

$2 y > 18 + x$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $2 y > 18 + x$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y > 18 + x$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} > \frac{18}{2} + \frac{x}{2}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} > \frac{18}{2} + \frac{x}{2}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y > \frac{18}{2} + \frac{x}{2}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $18$ durch $2$ .

$y > 9 + \frac{x}{2}$

Schritt 3

Bestimme die Schnittmenge von $y < \frac{13}{4} + x$ und $y > 9 + \frac{x}{2}$ .

$9 + \frac{x}{2} < y < \frac{13}{4} + x$

Schritt 4