Finite Mathematik Beispiele

$\frac{28000}{12} \cdot (\frac{0.09}{1 - {(1 + \frac{0.09}{12})}^{- 12 \cdot 3}})$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Dividiere $0.09$ durch $12$ .

$\frac{28000}{12} \cdot \frac{0.09}{1 - {(1 + 0.0075)}^{- 12 \cdot 3}}$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $0.0075$ .

$\frac{28000}{12} \cdot \frac{0.09}{1 - {1.0075}^{- 12 \cdot 3}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $- 12$ mit $3$ .

$\frac{28000}{12} \cdot \frac{0.09}{1 - {1.0075}^{- 36}}$

Schritt 1.4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{28000}{12} \cdot \frac{0.09}{1 - \frac{1}{{1.0075}^{36}}}$

Schritt 1.5

Potenziere $1.0075$ mit $36$ .

$\frac{28000}{12} \cdot \frac{0.09}{1 - \frac{1}{1.30864537}}$

Schritt 1.6

Dividiere $1$ durch $1.30864537$ .

$\frac{28000}{12} \cdot \frac{0.09}{1 - 1 \cdot 0.76414896}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $0.76414896$ .

$\frac{28000}{12} \cdot \frac{0.09}{1 - 0.76414896}$

Schritt 1.8

Subtrahiere $0.76414896$ von $1$ .

$\frac{28000}{12} \cdot \frac{0.09}{0.23585103}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $28000$ und $12$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $4$ aus $28000$ heraus.

$\frac{4 (7000)}{12} \cdot \frac{0.09}{0.23585103}$

Schritt 2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\frac{4 \cdot 7000}{4 \cdot 3} \cdot \frac{0.09}{0.23585103}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot 7000}{4 \cdot 3} \cdot \frac{0.09}{0.23585103}$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7000}{3} \cdot \frac{0.09}{0.23585103}$

Schritt 2.2

Dividiere $0.09$ durch $0.23585103$ .

$\frac{7000}{3} \cdot 0.38159679$

Schritt 3

Multipliziere $\frac{7000}{3} \cdot 0.38159679$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere $\frac{7000}{3}$ und $0.38159679$ .

$\frac{7000 \cdot 0.38159679}{3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $7000$ mit $0.38159679$ .

$\frac{2671.17754343}{3}$

Schritt 4

Dividiere $2671.17754343$ durch $3$ .

$890.39251447$