Finite Mathematik Beispiele

${(\frac{- 8}{27})}^{- \frac{1}{3}}$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(- \frac{8}{27})}^{- \frac{1}{3}}$

Schritt 2

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(- \frac{27}{8})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{27}{8}$ an.

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} {(\frac{27}{8})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $\frac{27}{8}$ an.

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $- 1$ als ${(- 1)}^{3}$ um.

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{1}{3}} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

${(- 1)}^{1} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 6

Berechne den Exponenten.

$- \frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$- \frac{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 7.3.2

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{3^{1}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 7.4

Berechne den Exponenten.

$- \frac{3}{8^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 8

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$- \frac{3}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 8.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

Schritt 8.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{3}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

Schritt 8.3.2

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{3}{2^{1}}$

Schritt 8.4

Berechne den Exponenten.

$- \frac{3}{2}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{3}{2}$

Dezimalform:

$- 1.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 1 \frac{1}{2}$