Finite Mathematik Beispiele

${(\frac{1}{2})}^{2} {(1 - \frac{1}{2})}^{4 - 2}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$\frac{1^{2}}{2^{2}} {(1 - \frac{1}{2})}^{4 - 2}$

Schritt 1.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{2^{2}} {(1 - \frac{1}{2})}^{4 - 2}$

Schritt 1.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{1}{4} {(1 - \frac{1}{2})}^{4 - 2}$

Schritt 1.4

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{4} {(\frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{4 - 2}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{4} {(\frac{2 - 1}{2})}^{4 - 2}$

Schritt 1.6

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$\frac{1}{4} {(\frac{1}{2})}^{4 - 2}$

Schritt 1.7

Subtrahiere $2$ von $4$ .

$\frac{1}{4} {(\frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 1.8

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Schritt 2

Kombinieren.

$\frac{1 \cdot 1^{2}}{4 \cdot 2^{2}}$

Schritt 3

Multipliziere $1$ mit $1^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $1$ mit $1^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Potenziere $1$ mit $1$ .

$\frac{1^{1} \cdot 1^{2}}{4 \cdot 2^{2}}$

Schritt 3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1^{1 + 2}}{4 \cdot 2^{2}}$

Schritt 3.2

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{1^{3}}{4 \cdot 2^{2}}$

Schritt 4

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{4 \cdot 2^{2}}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{1}{2^{2} \cdot 2^{2}}$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{2^{2 + 2}}$

Schritt 5.3

Addiere $2$ und $2$ .

$\frac{1}{2^{4}}$

Schritt 6

Potenziere $2$ mit $4$ .

$\frac{1}{16}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{16}$

Dezimalform:

$0.0625$