Finite Mathematik Beispiele

$f (7 x + 5) (5 x + 7) d x$

Schritt 1

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(f (7 x) + f \cdot 5) (5 x + 7) d x$

Schritt 1.2

Stelle um.

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Schritt 1.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(7 f x + f \cdot 5) (5 x + 7) d x$

Schritt 1.2.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $f$ .

$(7 f x + 5 \cdot f) (5 x + 7) d x$

Schritt 2

Multipliziere $(7 f x + 5 f) (5 x + 7)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(7 f x (5 x + 7) + 5 f (5 x + 7)) d x$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(7 f x (5 x) + 7 f x \cdot 7 + 5 f (5 x + 7)) d x$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(7 f x (5 x) + 7 f x \cdot 7 + 5 f (5 x) + 5 f \cdot 7) d x$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1.1

Bewege $x$ .

$(7 f (x \cdot x) \cdot 5 + 7 f x \cdot 7 + 5 f (5 x) + 5 f \cdot 7) d x$

Schritt 3.1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(7 f x^{2} \cdot 5 + 7 f x \cdot 7 + 5 f (5 x) + 5 f \cdot 7) d x$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$(35 f x^{2} + 7 f x \cdot 7 + 5 f (5 x) + 5 f \cdot 7) d x$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$(35 f x^{2} + 49 f x + 5 f (5 x) + 5 f \cdot 7) d x$

Schritt 3.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(35 f x^{2} + 49 f x + 5 \cdot 5 f x + 5 f \cdot 7) d x$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$(35 f x^{2} + 49 f x + 25 f x + 5 f \cdot 7) d x$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$(35 f x^{2} + 49 f x + 25 f x + 35 f) d x$

Schritt 3.2

Addiere $49 f x$ und $25 f x$ .

$(35 f x^{2} + 74 f x + 35 f) d x$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$(35 f x^{2} d + 74 f x d + 35 f d) x$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$35 f x^{2} d x + 74 f x d x + 35 f d x$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1.1

Bewege $x$ .

$35 f (x \cdot x^{2}) d + 74 f x d x + 35 f d x$

Schritt 6.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 6.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$35 f (x^{1} x^{2}) d + 74 f x d x + 35 f d x$

Schritt 6.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$35 f x^{1 + 2} d + 74 f x d x + 35 f d x$

Schritt 6.1.3

Addiere $1$ und $2$ .

$35 f x^{3} d + 74 f x d x + 35 f d x$

Schritt 6.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.2.1

Bewege $x$ .

$35 f x^{3} d + 74 f (x \cdot x) d + 35 f d x$

Schritt 6.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$35 f x^{3} d + 74 f x^{2} d + 35 f d x$