Finite Mathematik Beispiele

$5 y^{4} (3 y + 1) (y - 1)$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(5 y^{4} (3 y) + 5 y^{4} \cdot 1) (y - 1)$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(5 \cdot 3 y^{4} y + 5 y^{4} \cdot 1) (y - 1)$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$(5 \cdot 3 y^{4} y + 5 y^{4}) (y - 1)$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Multipliziere $y^{4}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.1

Bewege $y$ .

$(5 \cdot 3 (y \cdot y^{4}) + 5 y^{4}) (y - 1)$

Schritt 1.3.1.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{4}$ .

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Schritt 1.3.1.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$(5 \cdot 3 (y^{1} y^{4}) + 5 y^{4}) (y - 1)$

Schritt 1.3.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(5 \cdot 3 y^{1 + 4} + 5 y^{4}) (y - 1)$

Schritt 1.3.1.3

Addiere $1$ und $4$ .

$(5 \cdot 3 y^{5} + 5 y^{4}) (y - 1)$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$(15 y^{5} + 5 y^{4}) (y - 1)$

Schritt 2

Multipliziere $(15 y^{5} + 5 y^{4}) (y - 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$15 y^{5} (y - 1) + 5 y^{4} (y - 1)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$15 y^{5} y + 15 y^{5} \cdot - 1 + 5 y^{4} (y - 1)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$15 y^{5} y + 15 y^{5} \cdot - 1 + 5 y^{4} y + 5 y^{4} \cdot - 1$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Multipliziere $y^{5}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1.1

Bewege $y$ .

$15 (y \cdot y^{5}) + 15 y^{5} \cdot - 1 + 5 y^{4} y + 5 y^{4} \cdot - 1$

Schritt 3.1.1.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{5}$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$15 (y^{1} y^{5}) + 15 y^{5} \cdot - 1 + 5 y^{4} y + 5 y^{4} \cdot - 1$

Schritt 3.1.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$15 y^{1 + 5} + 15 y^{5} \cdot - 1 + 5 y^{4} y + 5 y^{4} \cdot - 1$

Schritt 3.1.1.3

Addiere $1$ und $5$ .

$15 y^{6} + 15 y^{5} \cdot - 1 + 5 y^{4} y + 5 y^{4} \cdot - 1$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $15$ .

$15 y^{6} - 15 y^{5} + 5 y^{4} y + 5 y^{4} \cdot - 1$

Schritt 3.1.3

Multipliziere $y^{4}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.3.1

Bewege $y$ .

$15 y^{6} - 15 y^{5} + 5 (y \cdot y^{4}) + 5 y^{4} \cdot - 1$

Schritt 3.1.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{4}$ .

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Schritt 3.1.3.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$15 y^{6} - 15 y^{5} + 5 (y^{1} y^{4}) + 5 y^{4} \cdot - 1$

Schritt 3.1.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$15 y^{6} - 15 y^{5} + 5 y^{1 + 4} + 5 y^{4} \cdot - 1$

Schritt 3.1.3.3

Addiere $1$ und $4$ .

$15 y^{6} - 15 y^{5} + 5 y^{5} + 5 y^{4} \cdot - 1$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$15 y^{6} - 15 y^{5} + 5 y^{5} - 5 y^{4}$

Schritt 3.2

Addiere $- 15 y^{5}$ und $5 y^{5}$ .

$15 y^{6} - 10 y^{5} - 5 y^{4}$