Finite Mathematik Beispiele

$(8 \sqrt{x} + 9) (7 \sqrt{x} - 2)$

Schritt 1

Multipliziere $(8 \sqrt{x} + 9) (7 \sqrt{x} - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 \sqrt{x} (7 \sqrt{x} - 2) + 9 (7 \sqrt{x} - 2)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$8 \sqrt{x} (7 \sqrt{x}) + 8 \sqrt{x} \cdot - 2 + 9 (7 \sqrt{x} - 2)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$8 \sqrt{x} (7 \sqrt{x}) + 8 \sqrt{x} \cdot - 2 + 9 (7 \sqrt{x}) + 9 \cdot - 2$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $8 \sqrt{x} (7 \sqrt{x})$ .

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Schritt 2.1.1.1

Mutltipliziere $7$ mit $8$ .

$56 \sqrt{x} \sqrt{x} + 8 \sqrt{x} \cdot - 2 + 9 (7 \sqrt{x}) + 9 \cdot - 2$

Schritt 2.1.1.2

Potenziere $\sqrt{x}$ mit $1$ .

$56 ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}) + 8 \sqrt{x} \cdot - 2 + 9 (7 \sqrt{x}) + 9 \cdot - 2$

Schritt 2.1.1.3

Potenziere $\sqrt{x}$ mit $1$ .

$56 ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}) + 8 \sqrt{x} \cdot - 2 + 9 (7 \sqrt{x}) + 9 \cdot - 2$

Schritt 2.1.1.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$56 {\sqrt{x}}^{1 + 1} + 8 \sqrt{x} \cdot - 2 + 9 (7 \sqrt{x}) + 9 \cdot - 2$

Schritt 2.1.1.5

Addiere $1$ und $1$ .

$56 {\sqrt{x}}^{2} + 8 \sqrt{x} \cdot - 2 + 9 (7 \sqrt{x}) + 9 \cdot - 2$

Schritt 2.1.2

Schreibe ${\sqrt{x}}^{2}$ als $x$ um.

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Schritt 2.1.2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$56 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + 8 \sqrt{x} \cdot - 2 + 9 (7 \sqrt{x}) + 9 \cdot - 2$

Schritt 2.1.2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$56 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 8 \sqrt{x} \cdot - 2 + 9 (7 \sqrt{x}) + 9 \cdot - 2$

Schritt 2.1.2.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$56 x^{\frac{2}{2}} + 8 \sqrt{x} \cdot - 2 + 9 (7 \sqrt{x}) + 9 \cdot - 2$

Schritt 2.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$56 x^{\frac{2}{2}} + 8 \sqrt{x} \cdot - 2 + 9 (7 \sqrt{x}) + 9 \cdot - 2$

Schritt 2.1.2.4.2

Forme den Ausdruck um.

$56 x^{1} + 8 \sqrt{x} \cdot - 2 + 9 (7 \sqrt{x}) + 9 \cdot - 2$

Schritt 2.1.2.5

Vereinfache.

$56 x + 8 \sqrt{x} \cdot - 2 + 9 (7 \sqrt{x}) + 9 \cdot - 2$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $8$ .

$56 x - 16 \sqrt{x} + 9 (7 \sqrt{x}) + 9 \cdot - 2$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $7$ mit $9$ .

$56 x - 16 \sqrt{x} + 63 \sqrt{x} + 9 \cdot - 2$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $9$ mit $- 2$ .

$56 x - 16 \sqrt{x} + 63 \sqrt{x} - 18$

Schritt 2.2

Addiere $- 16 \sqrt{x}$ und $63 \sqrt{x}$ .

$56 x + 47 \sqrt{x} - 18$