Finite Mathematik Beispiele

$\frac{2 + 2 \sqrt{116}}{8}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2 + 2 \sqrt{116}$ und $8$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 \cdot 1 + 2 \sqrt{116}}{8}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $2 \sqrt{116}$ heraus.

$\frac{2 \cdot 1 + 2 (\sqrt{116})}{8}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 1 + 2 (\sqrt{116})$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + \sqrt{116})}{8}$

Schritt 1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + \sqrt{116})}{2 (4)}$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot (1 + \sqrt{116})}{2 \cdot 4}$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1 + \sqrt{116}}{4}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $116$ als $2^{2} \cdot 29$ um.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $4$ aus $116$ heraus.

$\frac{1 + \sqrt{4 (29)}}{4}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{1 + \sqrt{2^{2} \cdot 29}}{4}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{1 + 2 \sqrt{29}}{4}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1 + 2 \sqrt{29}}{4}$

Dezimalform:

$2.94258240 \dots$