Finite Mathematik Beispiele

$x = \frac{- 16 + \sqrt{{(16)}^{2} - 4 \cdot - 12 \cdot 16}}{2 (- 12)}$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$x = \frac{- 16 + \sqrt{16^{2} - 4 \cdot - 12 \cdot 16}}{2 (- 12)}$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{- 16 + \sqrt{16^{2} - 4 \cdot - 12 \cdot 16}}{2 (- 12)}$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1

Potenziere $16$ mit $2$ .

$x = \frac{- 16 + \sqrt{256 - 4 \cdot - 12 \cdot 16}}{2 (- 12)}$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot - 12 \cdot 16$ .

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Schritt 2.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 12$ .

$x = \frac{- 16 + \sqrt{256 + 48 \cdot 16}}{2 (- 12)}$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $48$ mit $16$ .

$x = \frac{- 16 + \sqrt{256 + 768}}{2 (- 12)}$

Schritt 2.1.3

Addiere $256$ und $768$ .

$x = \frac{- 16 + \sqrt{1024}}{2 (- 12)}$

Schritt 2.1.4

Schreibe $1024$ als $32^{2}$ um.

$x = \frac{- 16 + \sqrt{32^{2}}}{2 (- 12)}$

Schritt 2.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \frac{- 16 + 32}{2 (- 12)}$

Schritt 2.1.6

Addiere $- 16$ und $32$ .

$x = \frac{16}{2 (- 12)}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 12$ .

$x = \frac{16}{- 24}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $16$ und $- 24$ .

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $8$ aus $16$ heraus.

$x = \frac{8 (2)}{- 24}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.2.1

Faktorisiere $8$ aus $- 24$ heraus.

$x = \frac{8 \cdot 2}{8 \cdot - 3}$

Schritt 2.2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{8 \cdot 2}{8 \cdot - 3}$

Schritt 2.2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{2}{- 3}$

Schritt 2.2.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{2}{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{2}{3}$

Dezimalform:

$x = - 0.\overline{6}$