Finite Mathematik Beispiele

$x = \frac{1}{16} + 1 (\frac{1}{4}) + 2 (\frac{3}{8}) + 3 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{16})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $1$ .

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + 2 (\frac{3}{8}) + 3 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{16})$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + 2 \frac{3}{2 (4)} + 3 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{16})$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + 2 \frac{3}{2 \cdot 4} + 3 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{16})$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 3 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{16})$

Schritt 1.3

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + \frac{3}{4} + 4 (\frac{1}{16})$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + \frac{3}{4} + 4 \frac{1}{4 (4)}$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + \frac{3}{4} + 4 \frac{1}{4 \cdot 4}$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{1}{16} + \frac{1 + 3 + 3 + 1}{4}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1

Addiere $1$ und $3$ .

$x = \frac{1}{16} + \frac{4 + 3 + 1}{4}$

Schritt 2.2.2

Addiere $4$ und $3$ .

$x = \frac{1}{16} + \frac{7 + 1}{4}$

Schritt 2.2.3

Addiere $7$ und $1$ .

$x = \frac{1}{16} + \frac{8}{4}$

Schritt 2.2.4

Dividiere $8$ durch $4$ .

$x = \frac{1}{16} + 2$

Schritt 3

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{16}{16}$ .

$x = \frac{1}{16} + 2 \cdot \frac{16}{16}$

Schritt 4

Kombiniere $2$ und $\frac{16}{16}$ .

$x = \frac{1}{16} + \frac{2 \cdot 16}{16}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{1 + 2 \cdot 16}{16}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $2$ mit $16$ .

$x = \frac{1 + 32}{16}$

Schritt 6.2

Addiere $1$ und $32$ .

$x = \frac{33}{16}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{33}{16}$

Dezimalform:

$x = 2.0625$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 2 \frac{1}{16}$