Finite Mathematik Beispiele

$\frac{y}{3} = 4 - \frac{y}{6}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{y}{3} \cdot 3 = (4 - \frac{y}{6}) \cdot 3$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y}{3} \cdot 3 = (4 - \frac{y}{6}) \cdot 3$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y = (4 - \frac{y}{6}) \cdot 3$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $(4 - \frac{y}{6}) \cdot 3$ .

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Schritt 2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 4 \cdot 3 - \frac{y}{6} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$y = 12 - \frac{y}{6} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{y}{6}$ in den Zähler.

$y = 12 + \frac{- y}{6} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.3.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$y = 12 + \frac{- y}{3 (2)} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 12 + \frac{- y}{3 \cdot 2} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$y = 12 + \frac{- y}{2}$

Schritt 2.2.1.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1.4.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = 12 - \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.4.2

Stelle $12$ und $- \frac{y}{2}$ um.

$y = - \frac{y}{2} + 12$

Schritt 3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $\frac{y}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y + \frac{y}{2} = 12$

Schritt 3.1.2

Um $y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{2} = 12$

Schritt 3.1.3

Kombiniere $y$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{2} + \frac{y}{2} = 12$

Schritt 3.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y \cdot 2 + y}{2} = 12$

Schritt 3.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.5.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{2 \cdot y + y}{2} = 12$

Schritt 3.1.5.2

Addiere $2 y$ und $y$ .

$\frac{3 y}{2} = 12$

Schritt 3.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} \cdot 12$

Schritt 3.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.1.1

Vereinfache $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2}$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} \cdot 12$

Schritt 3.3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} \cdot 12$

Schritt 3.3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 y$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{2}{3} \cdot 12$

Schritt 3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} \cdot 12$

Schritt 3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{2}{3} \cdot 12$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Vereinfache $\frac{2}{3} \cdot 12$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$y = \frac{2}{3} \cdot (3 (4))$

Schritt 3.3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

Schritt 3.3.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$y = 2 \cdot 4$

Schritt 3.3.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$y = 8$