Finite Mathematik Beispiele

x 구하기 Logarithmus von x-2- Logarithmus von 2x+1 = Logarithmus von 1/x
Schritt 1
Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, .
Schritt 2
Damit die Gleichung erfüllt ist, müssen die Argumente der Logarithmen auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.
Schritt 3
Löse nach auf.
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Schritt 3.1
Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.
Schritt 3.2
Löse die Gleichung nach auf.
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Schritt 3.2.1
Vereinfache .
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Schritt 3.2.1.1
Forme um.
Schritt 3.2.1.2
Vereinfache durch Addieren von Nullen.
Schritt 3.2.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.3
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 3.2.3.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.2.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.2.4
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.2.5
Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.
Schritt 3.2.6
Setze die Werte , und in die Quadratformel ein und löse nach auf.
Schritt 3.2.7
Vereinfache.
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Schritt 3.2.7.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 3.2.7.1.1
Potenziere mit .
Schritt 3.2.7.1.2
Multipliziere .
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Schritt 3.2.7.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.7.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.7.1.3
Addiere und .
Schritt 3.2.7.1.4
Schreibe als um.
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Schritt 3.2.7.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.7.1.4.2
Schreibe als um.
Schritt 3.2.7.1.5
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 3.2.7.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.7.3
Vereinfache .
Schritt 3.2.8
Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.
Schritt 4
Schließe die Lösungen aus, die nicht erfüllen.
Schritt 5
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: