Finite Mathematik Beispiele

$- 8 + 9 > 5 (9 - x)$

Schritt 1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$5 (9 - x) < - 8 + 9$

Schritt 2

Addiere $- 8$ und $9$ .

$5 (9 - x) < 1$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $5 (9 - x) < 1$ durch $5$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $5 (9 - x) < 1$ durch $5$ .

$\frac{5 (9 - x)}{5} < \frac{1}{5}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (9 - x)}{5} < \frac{1}{5}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $9 - x$ durch $1$ .

$9 - x < \frac{1}{5}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- x < \frac{1}{5} - 9$

Schritt 4.2

Um $- 9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- x < \frac{1}{5} - 9 \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 4.3

Kombiniere $- 9$ und $\frac{5}{5}$ .

$- x < \frac{1}{5} + \frac{- 9 \cdot 5}{5}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- x < \frac{1 - 9 \cdot 5}{5}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $- 9$ mit $5$ .

$- x < \frac{1 - 45}{5}$

Schritt 4.5.2

Subtrahiere $45$ von $1$ .

$- x < \frac{- 44}{5}$

Schritt 4.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- x < - \frac{44}{5}$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- x < - \frac{44}{5}$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Teile jeden Term in $- x < - \frac{44}{5}$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- \frac{44}{5}}{- 1}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} > \frac{- \frac{44}{5}}{- 1}$

Schritt 5.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{- \frac{44}{5}}{- 1}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x > \frac{\frac{44}{5}}{1}$

Schritt 5.3.2

Dividiere $\frac{44}{5}$ durch $1$ .

$x > \frac{44}{5}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > \frac{44}{5}$

Intervallschreibweise:

$(\frac{44}{5}, \infty)$