Finite Mathematik Beispiele

$7 x + 13 = 2 (2 x - 5) + 3 x + 23$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$2 (2 x - 5) + 3 x + 23 = 7 x + 13$

Schritt 2

Vereinfache $2 (2 x - 5) + 3 x + 23$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (2 x) + 2 \cdot - 5 + 3 x + 23 = 7 x + 13$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 x + 2 \cdot - 5 + 3 x + 23 = 7 x + 13$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$4 x - 10 + 3 x + 23 = 7 x + 13$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Addiere $4 x$ und $3 x$ .

$7 x - 10 + 23 = 7 x + 13$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 10$ und $23$ .

$7 x + 13 = 7 x + 13$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $7 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7 x + 13 - 7 x = 13$

Schritt 3.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $7 x + 13 - 7 x$ .

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $7 x$ von $7 x$ .

$0 + 13 = 13$

Schritt 3.2.2

Addiere $0$ und $13$ .

$13 = 13$

Schritt 4

Da $13 = 13$ , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von $x$ .

Alle reellen Zahlen

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$