Finite Mathematik Beispiele

$6 (4 x - 2) - 8 x < 4 (1 + 4 x) - 12$

Schritt 1

Vereinfache $6 (4 x - 2) - 8 x$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 (4 x) + 6 \cdot - 2 - 8 x < 4 (1 + 4 x) - 12$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$24 x + 6 \cdot - 2 - 8 x < 4 (1 + 4 x) - 12$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $6$ mit $- 2$ .

$24 x - 12 - 8 x < 4 (1 + 4 x) - 12$

Schritt 1.2

Subtrahiere $8 x$ von $24 x$ .

$16 x - 12 < 4 (1 + 4 x) - 12$

Schritt 2

Vereinfache $4 (1 + 4 x) - 12$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$16 x - 12 < 4 \cdot 1 + 4 (4 x) - 12$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$16 x - 12 < 4 + 4 (4 x) - 12$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$16 x - 12 < 4 + 16 x - 12$

Schritt 2.2

Subtrahiere $12$ von $4$ .

$16 x - 12 < 16 x - 8$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $16 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$16 x - 12 - 16 x < - 8$

Schritt 3.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $16 x - 12 - 16 x$ .

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $16 x$ von $16 x$ .

$0 - 12 < - 8$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $12$ von $0$ .

$- 12 < - 8$

Schritt 4

Da $- 12 < - 8$ , wird die Ungleichung für jeden Wert von $x$ erfüllt sein.

Alle reellen Zahlen

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$