Finite Mathematik Beispiele

$4 (0.5 - x) = - 18$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $4 (0.5 - x) = - 18$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $4 (0.5 - x) = - 18$ durch $4$ .

$\frac{4 (0.5 - x)}{4} = \frac{- 18}{4}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (0.5 - x)}{4} = \frac{- 18}{4}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $0.5 - x$ durch $1$ .

$0.5 - x = \frac{- 18}{4}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 18$ und $4$ .

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Schritt 1.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 18$ heraus.

$0.5 - x = \frac{2 (- 9)}{4}$

Schritt 1.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$0.5 - x = \frac{2 \cdot - 9}{2 \cdot 2}$

Schritt 1.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$0.5 - x = \frac{2 \cdot - 9}{2 \cdot 2}$

Schritt 1.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$0.5 - x = \frac{- 9}{2}$

Schritt 1.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$0.5 - x = - \frac{9}{2}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $0.5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x = - \frac{9}{2} - 0.5$

Schritt 2.2

Um $- 0.5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- x = - \frac{9}{2} - 0.5 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 0.5$ und $\frac{2}{2}$ .

$- x = - \frac{9}{2} + \frac{- 0.5 \cdot 2}{2}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- x = \frac{- 9 - 0.5 \cdot 2}{2}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $- 0.5$ mit $2$ .

$- x = \frac{- 9 - 1}{2}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $1$ von $- 9$ .

$- x = \frac{- 10}{2}$

Schritt 2.6

Dividiere $- 10$ durch $2$ .

$- x = - 5$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 5$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 5$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 1}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $- 5$ durch $- 1$ .

$x = 5$