Finite Mathematik Beispiele

$0.066 = \frac{25000 - x}{(x) (\frac{10}{12})}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{25000 - x}{x (\frac{10}{12})} = 0.066$ um.

$\frac{25000 - x}{x (\frac{10}{12})} = 0.066$

Schritt 2

Faktorisiere jeden Term.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $12$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{25000 - x}{x \frac{2 (5)}{12}} = 0.066$

Schritt 2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$\frac{25000 - x}{x \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}} = 0.066$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{25000 - x}{x \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}} = 0.066$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{25000 - x}{x \frac{5}{6}} = 0.066$

Schritt 2.2

Kombiniere $x$ und $\frac{5}{6}$ .

$\frac{25000 - x}{\frac{x \cdot 5}{6}} = 0.066$

Schritt 2.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.3.1

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{25000 - x}{\frac{5 \cdot x}{6}} = 0.066$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $x$ .

$\frac{25000 - x}{\frac{5 x}{6}} = 0.066$

Schritt 2.4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$(25000 - x) \frac{6}{5 x} = 0.066$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $25000 - x$ mit $\frac{6}{5 x}$ .

$\frac{(25000 - x) \cdot 6}{5 x} = 0.066$

Schritt 2.6

Bringe $6$ auf die linke Seite von $25000 - x$ .

$\frac{6 \cdot (25000 - x)}{5 x} = 0.066$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $6$ mit $25000 - x$ .

$\frac{6 (25000 - x)}{5 x} = 0.066$

Schritt 3

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 3.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$5 x, 1$

Schritt 3.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$5 x$

Schritt 4

Multipliziere jeden Term in $\frac{6 (25000 - x)}{5 x} = 0.066$ mit $5 x$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 4.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{6 (25000 - x)}{5 x} = 0.066$ mit $5 x$ .

$\frac{6 (25000 - x)}{5 x} (5 x) = 0.066 (5 x)$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 \frac{6 (25000 - x)}{5 x} x = 0.066 (5 x)$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.2.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$5 \frac{6 (25000 - x)}{5 (x)} x = 0.066 (5 x)$

Schritt 4.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 \frac{6 (25000 - x)}{5 x} x = 0.066 (5 x)$

Schritt 4.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6 (25000 - x)}{x} x = 0.066 (5 x)$

Schritt 4.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 4.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 (25000 - x)}{x} x = 0.066 (5 x)$

Schritt 4.2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$6 (25000 - x) = 0.066 (5 x)$

Schritt 4.2.4

Wende das Distributivgesetz an.

$6 \cdot 25000 + 6 (- x) = 0.066 (5 x)$

Schritt 4.2.5

Multipliziere.

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Schritt 4.2.5.1

Mutltipliziere $6$ mit $25000$ .

$150000 + 6 (- x) = 0.066 (5 x)$

Schritt 4.2.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$150000 - 6 x = 0.066 (5 x)$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Mutltipliziere $5$ mit $0.066$ .

$150000 - 6 x = 0.33 x$

Schritt 5

Löse die Gleichung.

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Schritt 5.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1.1

Subtrahiere $0.33 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$150000 - 6 x - 0.33 x = 0$

Schritt 5.1.2

Subtrahiere $0.33 x$ von $- 6 x$ .

$150000 - 6.33 x = 0$

Schritt 5.2

Subtrahiere $150000$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 6.33 x = - 150000$

Schritt 5.3

Teile jeden Ausdruck in $- 6.33 x = - 150000$ durch $- 6.33$ und vereinfache.

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Schritt 5.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 6.33 x = - 150000$ durch $- 6.33$ .

$\frac{- 6.33 x}{- 6.33} = \frac{- 150000}{- 6.33}$

Schritt 5.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6.33$ .

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Schritt 5.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6.33 x}{- 6.33} = \frac{- 150000}{- 6.33}$

Schritt 5.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 150000}{- 6.33}$

Schritt 5.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.3.1

Dividiere $- 150000$ durch $- 6.33$ .

$x = 23696.68246445$