Finite Mathematik Beispiele

$0.05 x + 21.45 < 2 (2.2 x - 1.5) + 3.8 x$

Schritt 1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$2 (2.2 x - 1.5) + 3.8 x > 0.05 x + 21.45$

Schritt 2

Vereinfache $2 (2.2 x - 1.5) + 3.8 x$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (2.2 x) + 2 \cdot - 1.5 + 3.8 x > 0.05 x + 21.45$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $2.2$ mit $2$ .

$4.4 x + 2 \cdot - 1.5 + 3.8 x > 0.05 x + 21.45$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1.5$ .

$4.4 x - 3 + 3.8 x > 0.05 x + 21.45$

Schritt 2.2

Addiere $4.4 x$ und $3.8 x$ .

$8.2 x - 3 > 0.05 x + 21.45$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $0.05 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$8.2 x - 3 - 0.05 x > 21.45$

Schritt 3.2

Subtrahiere $0.05 x$ von $8.2 x$ .

$8.15 x - 3 > 21.45$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $3$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$8.15 x > 21.45 + 3$

Schritt 4.2

Addiere $21.45$ und $3$ .

$8.15 x > 24.45$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $8.15 x > 24.45$ durch $8.15$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $8.15 x > 24.45$ durch $8.15$ .

$\frac{8.15 x}{8.15} > \frac{24.45}{8.15}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8.15$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8.15 x}{8.15} > \frac{24.45}{8.15}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{24.45}{8.15}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $24.45$ durch $8.15$ .

$x > 3$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > 3$

Intervallschreibweise:

$(3, \infty)$