Finite Mathematik Beispiele

$(x - 4) (x + 5) (3 - x) = 0$

Schritt 1

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 5 = 0$

$3 - x = 0$

Schritt 2

Setze $x - 4$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Setze $x - 4$ gleich $0$ .

$x - 4 = 0$

Schritt 2.2

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 4$

Schritt 3

Setze $x + 5$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Setze $x + 5$ gleich $0$ .

$x + 5 = 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 5$

Schritt 4

Setze $3 - x$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Setze $3 - x$ gleich $0$ .

$3 - x = 0$

Schritt 4.2

Löse $3 - x = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x = - 3$

Schritt 4.2.2

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 3$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 3$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 4.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 4.2.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 4.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.2.3.1

Dividiere $- 3$ durch $- 1$ .

$x = 3$

Schritt 5

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(x - 4) (x + 5) (3 - x) = 0$ wahr machen.

$x = 4, - 5, 3$