Finite Mathematik Beispiele

$(5.1 \cdot 10^{5}) x + 7.5 \cdot 10^{4} = 3.9 \cdot 10^{5}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $7.5 \cdot 10^{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5.1 \cdot 10^{5} x = 3.9 \cdot 10^{5} - 7.5 \cdot 10^{4}$

Schritt 1.2

Move the decimal point in $- 7.5$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{4}$ by $1$ .

$5.1 \cdot 10^{5} x = 3.9 \cdot 10^{5} - 0.75 \cdot 10^{5}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $10^{5}$ aus $3.9 \cdot 10^{5} - 0.75 \cdot 10^{5}$ heraus.

$5.1 \cdot 10^{5} x = (3.9 - 0.75) \cdot 10^{5}$

Schritt 1.4

Subtrahiere $0.75$ von $3.9$ .

$5.1 \cdot 10^{5} x = 3.15 \cdot 10^{5}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $5.1 \cdot 10^{5} x = 3.15 \cdot 10^{5}$ durch $5.1 \cdot 10^{5}$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $5.1 \cdot 10^{5} x = 3.15 \cdot 10^{5}$ durch $5.1 \cdot 10^{5}$ .

$\frac{5.1 \cdot 10^{5} x}{5.1 \cdot 10^{5}} = \frac{3.15 \cdot 10^{5}}{5.1 \cdot 10^{5}}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5.1$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5.1 \cdot 10^{5} x}{5.1 \cdot 10^{5}} = \frac{3.15 \cdot 10^{5}}{5.1 \cdot 10^{5}}$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{10^{5} x}{10^{5}} = \frac{3.15 \cdot 10^{5}}{5.1 \cdot 10^{5}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10^{5}$ .

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10^{5} x}{10^{5}} = \frac{3.15 \cdot 10^{5}}{5.1 \cdot 10^{5}}$

Schritt 2.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{3.15 \cdot 10^{5}}{5.1 \cdot 10^{5}}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere unter Verwendung der wissenschaftlichen Schreibweise.

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Schritt 2.3.1.1

Gruppiere Koeffizienten und gruppiere Exponenten, um Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise zu dividieren.

$x = (\frac{3.15}{5.1}) (\frac{10^{5}}{10^{5}})$

Schritt 2.3.1.2

Dividiere $3.15$ durch $5.1$ .

$x = 0.61764705 \frac{10^{5}}{10^{5}}$

Schritt 2.3.1.3

Subtrahiere den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers für die gleiche Basis

$x = 0.61764705 \cdot 10^{5 + 5 \cdot - 1}$

Schritt 2.3.1.4

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$x = 0.61764705 \cdot 10^{5 - 5}$

Schritt 2.3.1.5

Subtrahiere $5$ von $5$ .

$x = 0.61764705 \cdot 10^{0}$

Schritt 2.3.2

Move the decimal point in $0.61764705$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{0}$ by $1$ .

$x = 6.17647058 \cdot 10^{- 1}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Wissenschaftliche Schreibweise:

$x = 6.17647058 \cdot 10^{- 1}$

Ausmultiplizierte Form:

$x = 0.61764705$