Finite Mathematik Beispiele

$w - \frac{1}{2} = - \frac{7}{5} w - \frac{5}{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $w$ und $\frac{7}{5}$ .

$w - \frac{1}{2} = - \frac{w \cdot 7}{5} - \frac{5}{2}$

Schritt 1.2

Bringe $7$ auf die linke Seite von $w$ .

$w - \frac{1}{2} = - \frac{7 w}{5} - \frac{5}{2}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $w$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $\frac{7 w}{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$w - \frac{1}{2} + \frac{7 w}{5} = - \frac{5}{2}$

Schritt 2.2

Um $w$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$w \cdot \frac{5}{5} + \frac{7 w}{5} - \frac{1}{2} = - \frac{5}{2}$

Schritt 2.3

Kombiniere $w$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{w \cdot 5}{5} + \frac{7 w}{5} - \frac{1}{2} = - \frac{5}{2}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{w \cdot 5 + 7 w}{5} - \frac{1}{2} = - \frac{5}{2}$

Schritt 2.5

Addiere $w \cdot 5$ und $7 w$ .

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Schritt 2.5.1

Stelle $w$ und $5$ um.

$\frac{5 \cdot w + 7 w}{5} - \frac{1}{2} = - \frac{5}{2}$

Schritt 2.5.2

Addiere $5 \cdot w$ und $7 w$ .

$\frac{12 \cdot w}{5} - \frac{1}{2} = - \frac{5}{2}$

$\frac{12 w}{5} - \frac{1}{2} = - \frac{5}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $w$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{1}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{12 w}{5} = - \frac{5}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{12 w}{5} = \frac{- 5 + 1}{2}$

Schritt 3.3

Addiere $- 5$ und $1$ .

$\frac{12 w}{5} = \frac{- 4}{2}$

Schritt 3.4

Dividiere $- 4$ durch $2$ .

$\frac{12 w}{5} = - 2$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{5}{12}$ .

$\frac{5}{12} \cdot \frac{12 w}{5} = \frac{5}{12} \cdot - 2$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{5}{12} \cdot \frac{12 w}{5}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{12} \cdot \frac{12 w}{5} = \frac{5}{12} \cdot - 2$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{12} (12 w) = \frac{5}{12} \cdot - 2$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $12$ aus $12 w$ heraus.

$\frac{1}{12} (12 (w)) = \frac{5}{12} \cdot - 2$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{12} (12 w) = \frac{5}{12} \cdot - 2$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$w = \frac{5}{12} \cdot - 2$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $\frac{5}{12} \cdot - 2$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$w = \frac{5}{2 (6)} \cdot - 2$

Schritt 5.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$w = \frac{5}{2 \cdot 6} \cdot (2 \cdot - 1)$

Schritt 5.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$w = \frac{5}{2 \cdot 6} \cdot (2 \cdot - 1)$

Schritt 5.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$w = \frac{5}{6} \cdot - 1$

Schritt 5.2.1.2

Kombiniere $\frac{5}{6}$ und $- 1$ .

$w = \frac{5 \cdot - 1}{6}$

Schritt 5.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.2.1.3.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$w = \frac{- 5}{6}$

Schritt 5.2.1.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$w = - \frac{5}{6}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$w = - \frac{5}{6}$

Dezimalform:

$w = - 0.8\overline{3}$