Finite Mathematik Beispiele

${(x^{2} - 10)}^{2} - 121 = 0$

Schritt 1

Addiere $121$ zu beiden Seiten der Gleichung.

${(x^{2} - 10)}^{2} = 121$

Schritt 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x^{2} - 10 = \pm \sqrt{121}$

Schritt 3

Vereinfache $\pm \sqrt{121}$ .

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Schritt 3.1

Schreibe $121$ als $11^{2}$ um.

$x^{2} - 10 = \pm \sqrt{11^{2}}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x^{2} - 10 = \pm 11$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x^{2} - 10 = 11$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Addiere $10$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} = 11 + 10$

Schritt 4.2.2

Addiere $11$ und $10$ .

$x^{2} = 21$

Schritt 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{21}$

Schritt 4.4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = \sqrt{21}$

Schritt 4.4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - \sqrt{21}$

Schritt 4.4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \sqrt{21}, - \sqrt{21}$

Schritt 4.5

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x^{2} - 10 = - 11$

Schritt 4.6

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.6.1

Addiere $10$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} = - 11 + 10$

Schritt 4.6.2

Addiere $- 11$ und $10$ .

$x^{2} = - 1$

Schritt 4.7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

Schritt 4.8

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$x = \pm i$

Schritt 4.9

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.9.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = i$

Schritt 4.9.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - i$

Schritt 4.9.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = i, - i$

Schritt 4.10

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \sqrt{21}, - \sqrt{21}, i, - i$