Finite Mathematik Beispiele

$2.6 + 3.3 x - 0.2 x^{2} = 0$

Schritt 1

Faktorisiere $- 0.1$ aus $2.6 + 3.3 x - 0.2 x^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1

Stelle den Ausdruck um.

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Schritt 1.1.1

Bewege $2.6$ .

$3.3 x - 0.2 x^{2} + 2.6 = 0$

Schritt 1.1.2

Stelle $3.3 x$ und $- 0.2 x^{2}$ um.

$- 0.2 x^{2} + 3.3 x + 2.6 = 0$

Schritt 1.2

Faktorisiere $- 0.1$ aus $- 0.2 x^{2}$ heraus.

$- 0.1 (2 x^{2}) + 3.3 x + 2.6 = 0$

Schritt 1.3

Faktorisiere $- 0.1$ aus $3.3 x$ heraus.

$- 0.1 (2 x^{2}) - 0.1 (- 33 x) + 2.6 = 0$

Schritt 1.4

Faktorisiere $- 0.1$ aus $2.6$ heraus.

$- 0.1 (2 x^{2}) - 0.1 (- 33 x) - 0.1 \cdot - 26 = 0$

Schritt 1.5

Faktorisiere $- 0.1$ aus $- 0.1 (2 x^{2}) - 0.1 (- 33 x)$ heraus.

$- 0.1 (2 x^{2} - 33 x) - 0.1 \cdot - 26 = 0$

Schritt 1.6

Faktorisiere $- 0.1$ aus $- 0.1 (2 x^{2} - 33 x) - 0.1 (- 26)$ heraus.

$- 0.1 (2 x^{2} - 33 x - 26) = 0$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- 0.1 (2 x^{2} - 33 x - 26) = 0$ durch $- 0.1$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 0.1 (2 x^{2} - 33 x - 26) = 0$ durch $- 0.1$ .

$\frac{- 0.1 (2 x^{2} - 33 x - 26)}{- 0.1} = \frac{0}{- 0.1}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 0.1$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 0.1 (2 x^{2} - 33 x - 26)}{- 0.1} = \frac{0}{- 0.1}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $2 x^{2} - 33 x - 26$ durch $1$ .

$2 x^{2} - 33 x - 26 = \frac{0}{- 0.1}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $0$ durch $- 0.1$ .

$2 x^{2} - 33 x - 26 = 0$

Schritt 3

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 4

Setze die Werte $a = 2$ , $b = - 33$ und $c = - 26$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{33 \pm \sqrt{{(- 33)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 26)}}{2 \cdot 2}$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1.1

Potenziere $- 33$ mit $2$ .

$x = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 4 \cdot 2 \cdot - 26}}{2 \cdot 2}$

Schritt 5.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 2 \cdot - 26$ .

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Schritt 5.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$x = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 8 \cdot - 26}}{2 \cdot 2}$

Schritt 5.1.2.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 26$ .

$x = \frac{33 \pm \sqrt{1089 + 208}}{2 \cdot 2}$

Schritt 5.1.3

Addiere $1089$ und $208$ .

$x = \frac{33 \pm \sqrt{1297}}{2 \cdot 2}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x = \frac{33 \pm \sqrt{1297}}{4}$

Schritt 6

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = \frac{33 + \sqrt{1297}}{4}, \frac{33 - \sqrt{1297}}{4}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{33 + \sqrt{1297}}{4}, \frac{33 - \sqrt{1297}}{4}$

Dezimalform:

$x = 17.25347155 \dots, - 0.75347155 \dots$