Finite Mathematik Beispiele

$2 (7^{3 x}) = 98$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $2 \cdot 7^{3 x} = 98$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $2 \cdot 7^{3 x} = 98$ durch $2$ .

$\frac{2 \cdot 7^{3 x}}{2} = \frac{98}{2}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 7^{3 x}}{2} = \frac{98}{2}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $7^{3 x}$ durch $1$ .

$7^{3 x} = \frac{98}{2}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Dividiere $98$ durch $2$ .

$7^{3 x} = 49$

Schritt 2

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$7^{3 x} = 7^{2}$

Schritt 3

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$3 x = 2$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 2$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 2$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{2}{3}$

Dezimalform:

$x = 0.\overline{6}$