Finite Mathematik Beispiele

$25 - {(4 x - 1)}^{2} = 0$

Schritt 1

Vereinfache $25 - {(4 x - 1)}^{2}$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Schreibe ${(4 x - 1)}^{2}$ als $(4 x - 1) (4 x - 1)$ um.

$25 - ((4 x - 1) (4 x - 1)) = 0$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $(4 x - 1) (4 x - 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$25 - (4 x (4 x - 1) - 1 (4 x - 1)) = 0$

Schritt 1.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$25 - (4 x (4 x) + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x - 1)) = 0$

Schritt 1.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$25 - (4 x (4 x) + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Schritt 1.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$25 - (4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Schritt 1.1.3.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.3.1.2.1

Bewege $x$ .

$25 - (4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Schritt 1.1.3.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$25 - (4 \cdot 4 x^{2} + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Schritt 1.1.3.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$25 - (16 x^{2} + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Schritt 1.1.3.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$25 - (16 x^{2} - 4 x - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Schritt 1.1.3.1.5

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$25 - (16 x^{2} - 4 x - 4 x - 1 \cdot - 1) = 0$

Schritt 1.1.3.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$25 - (16 x^{2} - 4 x - 4 x + 1) = 0$

Schritt 1.1.3.2

Subtrahiere $4 x$ von $- 4 x$ .

$25 - (16 x^{2} - 8 x + 1) = 0$

Schritt 1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$25 - (16 x^{2}) - (- 8 x) - 1 \cdot 1 = 0$

Schritt 1.1.5

Vereinfache.

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Schritt 1.1.5.1

Mutltipliziere $16$ mit $- 1$ .

$25 - 16 x^{2} - (- 8 x) - 1 \cdot 1 = 0$

Schritt 1.1.5.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 1$ .

$25 - 16 x^{2} + 8 x - 1 \cdot 1 = 0$

Schritt 1.1.5.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$25 - 16 x^{2} + 8 x - 1 = 0$

Schritt 1.2

Subtrahiere $1$ von $25$ .

$- 16 x^{2} + 8 x + 24 = 0$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x = - 1, \frac{3}{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - 1, \frac{3}{2}$

Dezimalform:

$x = - 1, 1.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 1, 1 \frac{1}{2}$

Schritt 4