Finite Mathematik Beispiele

$\sin (2 π) - \frac{π}{6} + \cos (\frac{π}{2}) - \frac{π}{3}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Subtrahiere ganze Umdrehungen von $2 π$ , bis der Winkel größer oder gleich $0$ und kleiner als $2 π$ ist.

$\sin (0) - \frac{π}{6} + \cos (\frac{π}{2}) - \frac{π}{3}$

Schritt 1.2

Der genau Wert von $\sin (0)$ ist $0$ .

$0 - \frac{π}{6} + \cos (\frac{π}{2}) - \frac{π}{3}$

Schritt 1.3

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{2})$ ist $0$ .

$0 - \frac{π}{6} + 0 - \frac{π}{3}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{π}{6}$ von $0$ .

$- \frac{π}{6} + 0 - \frac{π}{3}$

Schritt 2.2

Addiere $- \frac{π}{6}$ und $0$ .

$- \frac{π}{6} - \frac{π}{3}$

Schritt 3

Um $- \frac{π}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{6} - \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{π}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{6} - \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- \frac{π}{6} - \frac{π \cdot 2}{6}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- π - π \cdot 2}{6}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{- π - 2 π}{6}$

Schritt 6.2

Subtrahiere $2 π$ von $- π$ .

$\frac{- 3 π}{6}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 3$ und $6$ .

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Schritt 7.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 π$ heraus.

$\frac{3 (- π)}{6}$

Schritt 7.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 (- π)}{3 (2)}$

Schritt 7.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (- π)}{3 \cdot 2}$

Schritt 7.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- π}{2}$

Schritt 7.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{π}{2}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{π}{2}$

Dezimalform:

$- 1.57079632 \dots$