Gib eine Aufgabe ein ...
Finite Mathematik Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 1.2
Potenziere mit .
Schritt 2
Schritt 2.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 2.2
Potenziere mit .
Schritt 3
Schritt 3.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.2.1
Schreibe als um.
Schritt 3.2.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 3.2.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Schritt 3.2.3.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.2.3.1.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.2.3.1.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 3.2.3.1.2.1
Bewege .
Schritt 3.2.3.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.3.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.3.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.3.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.3.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.3.2
Addiere und .
Schritt 3.3
Addiere und .
Schritt 3.4
Subtrahiere von .
Schritt 4
Schritt 4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2
Faktorisiere.
Schritt 4.2.1
Faktorisiere durch Gruppieren.
Schritt 4.2.1.1
Für ein Polynom der Form schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich und deren Summe gleich ist.
Schritt 4.2.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.1.2
Schreibe um als plus
Schritt 4.2.1.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2.1.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
Schritt 4.2.1.2.1
Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Schritt 4.2.1.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Schritt 4.2.1.3
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .
Schritt 4.2.2
Entferne unnötige Klammern.
Schritt 5
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 6
Schritt 6.1
Setze gleich .
Schritt 6.2
Löse nach auf.
Schritt 6.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 6.2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 6.2.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 6.2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 6.2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 6.2.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.2.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 6.2.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 6.2.2.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 7
Schritt 7.1
Setze gleich .
Schritt 7.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 8
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.
Schritt 9
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform:
Darstellung als gemischte Zahl: