Finite Mathematik Beispiele

$4 - (- 7 - k) > 2 (k + 3)$

Schritt 1

Vereinfache $4 - (- 7 - k)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 - - 7 - - k > 2 (k + 3)$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 7$ .

$4 + 7 - - k > 2 (k + 3)$

Schritt 1.1.3

Multipliziere $- - k$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$4 + 7 + 1 k > 2 (k + 3)$

Schritt 1.1.3.2

Mutltipliziere $k$ mit $1$ .

$4 + 7 + k > 2 (k + 3)$

Schritt 1.2

Addiere $4$ und $7$ .

$11 + k > 2 (k + 3)$

Schritt 2

Vereinfache $2 (k + 3)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$11 + k > 2 k + 2 \cdot 3$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$11 + k > 2 k + 6$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $k$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $2 k$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$11 + k - 2 k > 6$

Schritt 3.2

Subtrahiere $2 k$ von $k$ .

$11 - k > 6$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $k$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Subtrahiere $11$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- k > 6 - 11$

Schritt 4.2

Subtrahiere $11$ von $6$ .

$- k > - 5$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- k > - 5$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Teile jeden Term in $- k > - 5$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- k}{- 1} < \frac{- 5}{- 1}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{k}{1} < \frac{- 5}{- 1}$

Schritt 5.2.2

Dividiere $k$ durch $1$ .

$k < \frac{- 5}{- 1}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Dividiere $- 5$ durch $- 1$ .

$k < 5$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$k < 5$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 5)$