Finite Mathematik Beispiele

$12 p = k \cdot 2^{2} \cdot 9$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $k \cdot 2^{2} \cdot 9 = 12 p$ um.

$k \cdot 2^{2} \cdot 9 = 12 p$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $k \cdot 2^{2} \cdot 9 = 12 p$ durch $36$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $k \cdot 2^{2} \cdot 9 = 12 p$ durch $36$ .

$\frac{k \cdot 2^{2} \cdot 9}{36} = \frac{12 p}{36}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $36$ .

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Schritt 2.2.1.1

Faktorisiere $9$ aus $k \cdot 2^{2} \cdot 9$ heraus.

$\frac{9 \cdot (k \cdot 2^{2})}{36} = \frac{12 p}{36}$

Schritt 2.2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1.2.1

Faktorisiere $9$ aus $36$ heraus.

$\frac{9 \cdot (k \cdot 2^{2})}{9 \cdot 4} = \frac{12 p}{36}$

Schritt 2.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 \cdot (k \cdot 2^{2})}{9 \cdot 4} = \frac{12 p}{36}$

Schritt 2.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{k \cdot 2^{2}}{4} = \frac{12 p}{36}$

Schritt 2.2.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{k \cdot 4}{4} = \frac{12 p}{36}$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{k \cdot 4}{4} = \frac{12 p}{36}$

Schritt 2.2.3.2

Dividiere $k$ durch $1$ .

$k = \frac{12 p}{36}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $36$ .

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Schritt 2.3.1.1

Faktorisiere $12$ aus $12 p$ heraus.

$k = \frac{12 (p)}{36}$

Schritt 2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1.2.1

Faktorisiere $12$ aus $36$ heraus.

$k = \frac{12 p}{12 \cdot 3}$

Schritt 2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$k = \frac{12 p}{12 \cdot 3}$

Schritt 2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$k = \frac{p}{3}$