Finite Mathematik Beispiele

$k x^{2} + 3 k x + k + p = 0$

Schritt 1

Subtrahiere $p$ von beiden Seiten der Gleichung.

$k x^{2} + 3 k x + k = - p$

Schritt 2

Faktorisiere $k$ aus $k x^{2} + 3 k x + k$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $k$ aus $k x^{2}$ heraus.

$k (x^{2}) + 3 k x + k = - p$

Schritt 2.2

Faktorisiere $k$ aus $3 k x$ heraus.

$k (x^{2}) + k (3 x) + k = - p$

Schritt 2.3

Potenziere $k$ mit $1$ .

$k (x^{2}) + k (3 x) + k = - p$

Schritt 2.4

Faktorisiere $k$ aus $k^{1}$ heraus.

$k (x^{2}) + k (3 x) + k \cdot 1 = - p$

Schritt 2.5

Faktorisiere $k$ aus $k (x^{2}) + k (3 x)$ heraus.

$k (x^{2} + 3 x) + k \cdot 1 = - p$

Schritt 2.6

Faktorisiere $k$ aus $k (x^{2} + 3 x) + k \cdot 1$ heraus.

$k (x^{2} + 3 x + 1) = - p$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $k (x^{2} + 3 x + 1) = - p$ durch $x^{2} + 3 x + 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $k (x^{2} + 3 x + 1) = - p$ durch $x^{2} + 3 x + 1$ .

$\frac{k (x^{2} + 3 x + 1)}{x^{2} + 3 x + 1} = \frac{- p}{x^{2} + 3 x + 1}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{2} + 3 x + 1$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{k (x^{2} + 3 x + 1)}{x^{2} + 3 x + 1} = \frac{- p}{x^{2} + 3 x + 1}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $k$ durch $1$ .

$k = \frac{- p}{x^{2} + 3 x + 1}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$k = - \frac{p}{x^{2} + 3 x + 1}$