Finite Mathematik Beispiele

$f (f^{- 1} (x)) = f^{- 1}$

Schritt 1

Vereinfache $f (f^{- 1} x)$ .

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Schritt 1.1

Multipliziere $f$ mit $f^{- 1}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.1

Bewege $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} f x = f^{- 1}$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $f^{- 1}$ mit $f$ .

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Schritt 1.1.2.1

Potenziere $f$ mit $1$ .

$f^{- 1} f^{1} x = f^{- 1}$

Schritt 1.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$f^{- 1 + 1} x = f^{- 1}$

Schritt 1.1.3

Addiere $- 1$ und $1$ .

$f^{0} x = f^{- 1}$

Schritt 1.2

Vereinfache $f^{0} x$ .

$x = f^{- 1}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{f}$

Schritt 3

Da $f$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$\frac{1}{f} = x$

Schritt 4

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 4.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$f, 1$

Schritt 4.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$f$

Schritt 5

Multipliziere jeden Term in $\frac{1}{f} = x$ mit $f$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 5.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{1}{f} = x$ mit $f$ .

$\frac{1}{f} f = x f$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $f$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{f} f = x f$

Schritt 5.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$1 = x f$

Schritt 6

Löse die Gleichung.

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Schritt 6.1

Schreibe die Gleichung als $x f = 1$ um.

$x f = 1$

Schritt 6.2

Teile jeden Ausdruck in $x f = 1$ durch $x$ und vereinfache.

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Schritt 6.2.1

Teile jeden Ausdruck in $x f = 1$ durch $x$ .

$\frac{x f}{x} = \frac{1}{x}$

Schritt 6.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 6.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x f}{x} = \frac{1}{x}$

Schritt 6.2.2.1.2

Dividiere $f$ durch $1$ .

$f = \frac{1}{x}$