Finite Mathematik Beispiele

${}_{12}P_{12}$

Schritt 1

Berechne ${}_{12}P_{12}$ mittels der Formel ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{12!}{(12 - 12)!}$

Schritt 2

Subtrahiere $12$ von $12$ .

$\frac{12!}{(0)!}$

Schritt 3

Vereinfache $\frac{12!}{(0)!}$ .

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Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1

Multipliziere $12!$ nach $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere $12$ mit $11$ .

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $132$ mit $10$ .

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Schritt 3.1.2.3

Mutltipliziere $1320$ mit $9$ .

$\frac{11880 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Schritt 3.1.2.4

Mutltipliziere $11880$ mit $8$ .

$\frac{95040 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Schritt 3.1.2.5

Mutltipliziere $95040$ mit $7$ .

$\frac{665280 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Schritt 3.1.2.6

Mutltipliziere $665280$ mit $6$ .

$\frac{3991680 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Schritt 3.1.2.7

Mutltipliziere $3991680$ mit $5$ .

$\frac{19958400 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Schritt 3.1.2.8

Mutltipliziere $19958400$ mit $4$ .

$\frac{79833600 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Schritt 3.1.2.9

Mutltipliziere $79833600$ mit $3$ .

$\frac{239500800 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Schritt 3.1.2.10

Mutltipliziere $239500800$ mit $2$ .

$\frac{479001600 \cdot 1}{(0)!}$

Schritt 3.1.2.11

Mutltipliziere $479001600$ mit $1$ .

$\frac{479001600}{(0)!}$

Schritt 3.2

Multipliziere $(0)!$ nach $1$ aus.

$\frac{479001600}{1}$

Schritt 3.3

Dividiere $479001600$ durch $1$ .

$479001600$