Finite Mathematik Beispiele

$\frac{5}{3} x - 4 y = 1$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{5}{3} x - 4 \cdot 0 = 1$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $\frac{5}{3} x - 4 \cdot 0$ .

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Schritt 1.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1.1

Kombiniere $\frac{5}{3}$ und $x$ .

$\frac{5 x}{3} - 4 \cdot 0 = 1$

Schritt 1.2.1.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $0$ .

$\frac{5 x}{3} + 0 = 1$

Schritt 1.2.1.2

Addiere $\frac{5 x}{3}$ und $0$ .

$\frac{5 x}{3} = 1$

Schritt 1.2.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 x}{3} = \frac{3}{5} \cdot 1$

Schritt 1.2.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.3.1.1

Vereinfache $\frac{3}{5} \cdot \frac{5 x}{3}$ .

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Schritt 1.2.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 x}{3} = \frac{3}{5} \cdot 1$

Schritt 1.2.3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{3}{5} \cdot 1$

Schritt 1.2.3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{3}{5} \cdot 1$

Schritt 1.2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{3}{5} \cdot 1$

Schritt 1.2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{3}{5} \cdot 1$

Schritt 1.2.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $1$ .

$x = \frac{3}{5}$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{3}{5}, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$\frac{5}{3} \cdot (0) - 4 y = 1$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{5}{3} \cdot (0) - 4 y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $\frac{5}{3}$ mit $0$ .

$0 - 4 y = 1$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $4 y$ von $0$ .

$- 4 y = 1$

Schritt 2.2.2

Teile jeden Ausdruck in $- 4 y = 1$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 y = 1$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{1}{- 4}$

Schritt 2.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 2.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{1}{- 4}$

Schritt 2.2.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{1}{- 4}$

Schritt 2.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{1}{4}$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - \frac{1}{4})$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{3}{5}, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - \frac{1}{4})$

Schritt 4