Finite Mathematik Beispiele

$x (5 x - 3) (x + 2)$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(x (5 x) + x \cdot - 3) (x + 2)$

Schritt 1.2

Stelle um.

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Schritt 1.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(5 x \cdot x + x \cdot - 3) (x + 2)$

Schritt 1.2.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x$ .

$(5 x \cdot x - 3 \cdot x) (x + 2)$

Schritt 1.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Bewege $x$ .

$(5 (x \cdot x) - 3 \cdot x) (x + 2)$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(5 x^{2} - 3 \cdot x) (x + 2)$

$(5 x^{2} - 3 x) (x + 2)$

Schritt 2

Multipliziere $(5 x^{2} - 3 x) (x + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x^{2} (x + 2) - 3 x (x + 2)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x^{2} x + 5 x^{2} \cdot 2 - 3 x (x + 2)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x^{2} x + 5 x^{2} \cdot 2 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 2$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1.1

Bewege $x$ .

$5 (x \cdot x^{2}) + 5 x^{2} \cdot 2 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 2$

Schritt 3.1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$5 (x^{1} x^{2}) + 5 x^{2} \cdot 2 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 2$

Schritt 3.1.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 x^{1 + 2} + 5 x^{2} \cdot 2 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 2$

Schritt 3.1.1.3

Addiere $1$ und $2$ .

$5 x^{3} + 5 x^{2} \cdot 2 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 2$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$5 x^{3} + 10 x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 2$

Schritt 3.1.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.3.1

Bewege $x$ .

$5 x^{3} + 10 x^{2} - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot 2$

Schritt 3.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$5 x^{3} + 10 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x \cdot 2$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$5 x^{3} + 10 x^{2} - 3 x^{2} - 6 x$

Schritt 3.2

Subtrahiere $3 x^{2}$ von $10 x^{2}$ .

$5 x^{3} + 7 x^{2} - 6 x$