Finite Mathematik Beispiele

$w \sqrt{80 y^{5}} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

Schritt 1

Schreibe $80 y^{5}$ als ${(4 y^{2})}^{2} \cdot (5 y)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $16$ aus $80$ heraus.

$w \sqrt{16 (5) y^{5}} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

Schritt 1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$w \sqrt{4^{2} \cdot 5 y^{5}} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $y^{4}$ aus.

$w \sqrt{4^{2} \cdot 5 (y^{4} y)} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

Schritt 1.4

Schreibe $y^{4}$ als ${(y^{2})}^{2}$ um.

$w \sqrt{4^{2} \cdot 5 ({(y^{2})}^{2} y)} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

Schritt 1.5

Bewege $5$ .

$w \sqrt{4^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 5 y} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

Schritt 1.6

Schreibe $4^{2} {(y^{2})}^{2}$ als ${(4 y^{2})}^{2}$ um.

$w \sqrt{{(4 y^{2})}^{2} \cdot 5 y} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

Schritt 1.7

Füge Klammern hinzu.

$w \sqrt{{(4 y^{2})}^{2} \cdot (5 y)} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$w (4 y^{2} \sqrt{5 y}) - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

Schritt 4

Schreibe $45 y w^{2}$ als ${(3 w)}^{2} \cdot (5 y)$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $9$ aus $45$ heraus.

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 \sqrt{9 (5) y w^{2}}}$

Schritt 4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 \sqrt{3^{2} \cdot 5 y w^{2}}}$

Schritt 4.3

Bewege $y$ .

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 \sqrt{3^{2} \cdot 5 w^{2} y}}$

Schritt 4.4

Bewege $5$ .

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 \sqrt{3^{2} w^{2} \cdot 5 y}}$

Schritt 4.5

Schreibe $3^{2} w^{2}$ als ${(3 w)}^{2}$ um.

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 \sqrt{{(3 w)}^{2} \cdot 5 y}}$

Schritt 4.6

Füge Klammern hinzu.

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 \sqrt{{(3 w)}^{2} \cdot (5 y)}}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 (3 w \sqrt{5 y})}$

Schritt 6

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{6 w \sqrt{5 y}}$