Finite Mathematik Beispiele

$\ln (\frac{81000}{59871}) = 0.093 t$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $0.093 t = \ln (\frac{81000}{59871})$ um.

$0.093 t = \ln (\frac{81000}{59871})$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{81000}{59871}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $81000$ heraus.

$0.093 t = \ln (\frac{3 (27000)}{59871})$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3$ aus $59871$ heraus.

$0.093 t = \ln (\frac{3 \cdot 27000}{3 \cdot 19957})$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$0.093 t = \ln (\frac{3 \cdot 27000}{3 \cdot 19957})$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$0.093 t = \ln (\frac{27000}{19957})$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $0.093 t = \ln (\frac{27000}{19957})$ durch $0.093$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $0.093 t = \ln (\frac{27000}{19957})$ durch $0.093$ .

$\frac{0.093 t}{0.093} = \frac{\ln (\frac{27000}{19957})}{0.093}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.093$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.093 t}{0.093} = \frac{\ln (\frac{27000}{19957})}{0.093}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{27000}{19957})}{0.093}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Ersetze $e$ durch eine Näherung.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{27000}{19957})}{0.093}$

Schritt 3.3.2

Dividiere $27000$ durch $19957$ .

$t = \frac{\log_{2.71828182} (1.35290875)}{0.093}$

Schritt 3.3.3

Die logarithmische Basis $2.71828182$ von $1.35290875$ ist ungefähr $0.3022569$ .

$t = \frac{0.3022569}{0.093}$

Schritt 3.3.4

Dividiere $0.3022569$ durch $0.093$ .

$t = 3.25007426$