Finite Mathematik Beispiele

$\frac{11}{10} \cdot (x + 30) < 50$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{11}{10} \cdot (x + 30)$ .

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{11}{10} x + \frac{11}{10} \cdot 30 < 50$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{11}{10}$ und $x$ .

$\frac{11 x}{10} + \frac{11}{10} \cdot 30 < 50$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $10$ aus $30$ heraus.

$\frac{11 x}{10} + \frac{11}{10} \cdot (10 (3)) < 50$

Schritt 1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11 x}{10} + \frac{11}{10} \cdot (10 \cdot 3) < 50$

Schritt 1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{11 x}{10} + 11 \cdot 3 < 50$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $11$ mit $3$ .

$\frac{11 x}{10} + 33 < 50$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $33$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$\frac{11 x}{10} < 50 - 33$

Schritt 2.2

Subtrahiere $33$ von $50$ .

$\frac{11 x}{10} < 17$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten mit $10$ .

$\frac{11 x}{10} \cdot 10 < 17 \cdot 10$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11 x}{10} \cdot 10 < 17 \cdot 10$

Schritt 4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$11 x < 17 \cdot 10$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $17$ mit $10$ .

$11 x < 170$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $11 x < 170$ durch $11$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $11 x < 170$ durch $11$ .

$\frac{11 x}{11} < \frac{170}{11}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11 x}{11} < \frac{170}{11}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{170}{11}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x < \frac{170}{11}$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \frac{170}{11})$