Finite Mathematik Beispiele

$- \frac{1}{3} x + 5 < 3$

Schritt 1

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x}{3} + 5 < 3$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- \frac{x}{3} < 3 - 5$

Schritt 2.2

Subtrahiere $5$ von $3$ .

$- \frac{x}{3} < - 2$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- \frac{x}{3} < - 2$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Term in $- \frac{x}{3} < - 2$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- \frac{x}{3}}{- 1} > \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{\frac{x}{3}}{1} > \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Dividiere $\frac{x}{3}$ durch $1$ .

$\frac{x}{3} > \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $- 2$ durch $- 1$ .

$\frac{x}{3} > 2$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 > 2 \cdot 3$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{3} \cdot 3 > 2 \cdot 3$

Schritt 5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x > 2 \cdot 3$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$x > 6$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > 6$

Intervallschreibweise:

$(6, \infty)$